Sistem Bilangan & Konversi Bilangan
Nama : Siti Wasiatul Istifaroh
Konversi bilangan biner ke desimal.
Konversi bilangan heksadesimal ke desimal.
Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, oktal atau heksadesimal.
Konversi bilangan oktal ke biner dan sebaliknya.
Konversi bilangan biner ke oktal.
Konversi bilangan heksadesimal ke biner dan sebaliknya.
Konversi bilangan biner ke heksadesimal.
Konversi bilangan heksadesimal ke oktal dan sebaliknya
Konversi bilangan heksadesimal ke oktal. Begitu juga dengan konversi heksa desimal ke oktal yakni dengan mengubah bilangan heksa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan oktal. Ringkasnya heksa->biner->oktal.
Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan dari satu bentuk ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai sama.
Untuk konversi bilangan desimal ke bilangan yang lainnya, Moms harus membagi bilangan desimal tersebut dengan bilangan tujuan.
Kelas : 8C
No. Absen : 28
Materi :
KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL
Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
Bilangan oktal (Bilangan berdasarkan delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Bilangan heksadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu menjadi bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan oktal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam oktal dan seterusnya.
Konversi bilangan biner, oktal atau heksadesimal menjadi bilangan desimal.
Konversi dari bilangan biner, oktal atau heksa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001 (biner) = ( 1 x2 0 ) + ( 0 x2 1 ) + ( 0 x2 2 ) + ( 1 x2) + ( 1 x2 2 ) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal) .
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF (heksa) = ( F x2 0 ) + ( 9 x2 1 ) + ( A x2 2 ) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).
Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, oktal atau heksadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan dasar bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil (sisanya) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;
Konversi bilangan desimal ke biner.
Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap Pembagian terus hingga hasil dia < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2= 1 sisa bagi 1 hasil konversi: 1111101
Konversi bilangan desimal ke oktal.
Cara konversi bilangan desimal ke oktal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap Pembagian terus hingga hasil < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.
Konversi bilangan desimal ke heksadesimal.
Cara konversi bilangan desimal ke oktal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap Pembagian terus hingga hasil < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.
Konversi bilangan oktal ke biner.
Konversi bilangan oktal ke biner caranya dengan memecah bilangan oktal tersebut kesatuan bilangan tersebut kemudian masing-masing diubah ke bentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.
Konversi bilangan biner ke oktal sebaliknya yaitu dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok mengkonversikannya ke dalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.
Konversi bilangan heksadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilanga oktal ke biner, bedanya kalau bilangan oktal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.
Teknik yang sama pada konversi biner ke oktal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan oktal melainkan harus empat-empat.
Konversi bilangan oktal ke heksadesimal.
Teknik konversi bilangan oktal ke heksa desimal adalah dengan mengubah bilangan oktal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi heksa. Ringkasnya oktal->biner->hexa
Ini akan digunakan dalam sistem bilangan komputer.
Nantinya, sistem bilangan komputer inilah yang sering dipergunakan dalam coding atau pemprograman
Supaya dapat melakukan konversi bilangan, Moms harus mengerti terlebih dahulu jenis sistem bilangan.
Jenis sistem bilangan ini yang akan diubah satu sama lain supaya bisa menghasilkan sebuah angka atau data digital.
Ada empat jenis sistem bilangan yang perlu diketahui, yaitu:
1. Bilangan Biner
Bilangan biner disebut juga binary digit atau bilangan bit.
Bilangan biner adalah salah satu jenis sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 2.
Jadi, bilangan biner ini akan terdiri dari 2 angka yakni 0 dan 1.
Konversi penulisan yang umum pada bilangan binar adalah 012, 01bin, atau 01B.
Sejumlah bilangan biner dapat diproses komputer untuk mewakili sebuah karakter yang berupa huruf, angka, hingga lambang khusus yang disebut word.
Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4-64 biner atau bit.
2. Bilangan Oktal
Konversi Bilangan Oktal
Jenis sistem bilangan yang selanjutnya adalah bilangan oktal.
Kenali Penjelasan tentang Konversi Bilangan dan Sistem Bilangan
Mulai dari bilangan biner, desimal, oktal, dan hexadesimal
Kenali penjelasan tentang konversi bilangan dan sistem bilangan placeholder
Pengertian Konversi Bilangan dan Jenis Sistem Bilangan
Cara Memahami Konversi Bilangan
Konversi bilangan sering kali menjadi materi pelajaran yang dinilai cukup sulit untuk dikerjakan.
Materi ini diperkenalkan semasa Sekolah Menengah Kejuruan Teknik.
Konversi bilangan umumnya digunakan untuk pengantar atau landasan perhitungan bagi orang yang ingin menjadi programmer.
Meski terbilang sulit, tapi jika mempelajarinya dan memahaminya dengan baik, pembelajaran konversi bilangan akan lebih mudah dikerjakan.
Pengertian Konversi Bilangan dan Jenis Sistem Bilangan
Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan dari satu bentuk ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai sama.
Ini akan digunakan dalam sistem bilangan komputer.
Nantinya, sistem bilangan komputer inilah yang sering dipergunakan dalam coding atau pemprograman.
Supaya dapat melakukan konversi bilangan, Moms harus mengerti terlebih dahulu jenis sistem bilangan.
Jenis sistem bilangan ini yang akan diubah satu sama lain supaya bisa menghasilkan sebuah angka atau data digital.
Ada empat jenis sistem bilangan yang perlu diketahui, yaitu:
1. Bilangan Biner
Bilangan biner disebut juga binary digit atau bilangan bit.
Bilangan biner adalah salah satu jenis sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 2.
Jadi, bilangan biner ini akan terdiri dari 2 angka yakni 0 dan 1.
Konversi penulisan yang umum pada bilangan binar adalah 012, 01bin, atau 01B.
Sejumlah bilangan biner dapat diproses komputer untuk mewakili sebuah karakter yang berupa huruf, angka, hingga lambang khusus yang disebut word.
Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4-64 biner atau bit.
2. Bilangan Oktal
Konversi Bilangan Oktal
Jenis sistem bilangan yang selanjutnya adalah bilangan oktal.
Bilangan oktal merupakan bilangan yang menggunakan radix atau basis 8.
Bilangan ini terdiri dari 8 angka seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Untuk konversi penulisannya yang paling umum adalah 458, 45oct, 450, dan sebagainya.
3. Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 10.
Bilangan desimal hanya terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Konversi bilangan yang paling umum adalah 45610, 456D, dan sebagainya.
Contohnya pada bilangan desimal 456, angka 4 menjadi yang memiliki arti paling besar di antara digit lainnya atau istilahnya adalah most significant digit.
Angka 4 memiliki arti ratusan, angka 5 memiliki arti puluhan, sedangkan angka 6 yang paling kecil memiliki arti satuan.
4. Bilangan Hexadesimal
Jenis bilangan yang terakhir adalah bilangan hexadesimal.
Bilangan ini menggunakan radix atau basis 16.
Jadi, nantinya bilangan hexadesimal akan terdiri dari 16 angka dan huruf, yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.
Konversi bilangan hexadesimal yang paling umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH, dan sebagainya
Cara Memahami Konversi Bilangan
Konversi bilangan bisa dilakukan antara jenis bilangan satu ke bilangan yang lainnya.
Di bawah ini ada beberapa cara konversi bilangan yang bisa dilakukan, yaitu:
1. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Lainnya
Nanti hasilnya akan dibulatkan ke bawah dan sisa hasil baginya harus disimpan.
Hal ini akan dilakukan terus-menerus hingga hasil baginya lebih kecil dari bilangan tujuan.
Sisa bagi nantinya diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal.
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
125 (desimal) = ? (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1 sisa bagi 1
Hasilnya adalah 1111101
Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
385 (desimal) = ?
385 : 8 = 48 + sisa 1
48 : 8 = 6 + sisa 0
601 (8)
Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
1583 (desimal) = ?
1583 : 16 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
62F (16)
Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Lainnya
Untuk konversi bilangan oktak ke bilangan lainnya ini dilakukan dengan cara mengalikan satu per satu bilangan dengan angka delapan dan pangkat 0 atau 1 atau dengan memecahnya.
Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
12(8) = ?
2 x 8 pangkat 0 = 2
1 x 8 pangkat 1 = 8
Jadi 10 (10)
Konversi Bilangan Oktal ke Binar
145 (8) = ?
1 = 001
4 = 100
5 = 101Untuk mengonversi bilangan hexadesimal ke bilangan lainnya adalah mengalikannya dengan angka 16 dan pangkat 0 atau 1.
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Desimal
7A (16) = ?
(7x16¹)+ (10 x 16⁰)
112 + 10
= 122
Jadi hasil koversinya adalah 122.
Hasil konversinya menjadi 001100101.
Konversi Bilangan Oktal ke Hexadesimal
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
3. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Lainnya
Untuk mengonversi bilangan hexadesimal ke bilangan lainnya adalah mengalikannya dengan angka 16 dan pangkat 0 atau 1.
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Desimal
7A (16) = ?
(7x16¹)+ (10 x 16⁰)
112 + 10
= 122
Jadi hasil koversinya adalah 122.
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
9A (16) = ?
9 = 1001
A/10 = 1010
Maka hasilnya adalah 10011010
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Oktal
AF (15) = ?
A/10 = 1010
F/15 = 1111
Hasilnya adalah 10101111 yang merupakan bilangan biner.
Setelah diubah menjadi bilangan biner, maka baru bisa diubah menjadi bilangan oktal.
010 = 2
101 = 5
111 = 7
Maka, hasil konversinya adalah 257.
4. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Lainnya
Untuk mengubah bilangan biner ke bilangan lainnya, Moms harus mengelompokkan bilangan biner menjadi beberapa kelompok.
Konversi Bilangan Biner ke Desimal
00011 (2) = ?
(1x2⁰) + (1x2¹) + (0x2²) + (0x2³) + (0x2⁴)
1 + 2 + 0 + 0 + 0
= 3
Jadi hasil konversinya adalah 3
Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
10100 (2) = ?
0001 =
0100 = 4
Hasil konversinya adalah 14
Konversi Bilangan Binar ke Oktal
11001101 (2) = ?
011001101
011 = 3
001 = 1
101 = 5
Jadi, hasil konversinya adalah 315.
Sumber :
https://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/
https://www.orami.co.id/magazine/konversi-bilangan
